混合水栓の高さ変更は可能ですか？

はい、原則可能です。

洗濯機の買い替えの際、水栓が新しい洗濯機にぶつかってしまうというケースで交換することが多く、よくあるリフォームのひとつです。

水栓が付いている面が躯体面（コンクリート）の場合は移設が難しいケースがございます。