洗面台の鏡部分のみを残して、シンクと下の引き出しを交換することは可能ですか？

可能ではありますが、注意が必要です。

メーカーの既製品の洗面台は、鏡（上台）と下台がセットで設計されているため、下台のみを交換すると鏡との間に隙間ができたり、デザインが合わなくなったりするケースがあります。そのため、基本的には上下セットでの交換をおすすめしています。